已知：E、F分別是AB和CD上的點，DE、AF分別交BC于C、H，∠A=∠D，∠1=∠2，求證：∠B:∵∠1=∠AHB （對頂角相等） ∠1=∠2（已知） ∴∠AHB=∠2（等量代換） ∴AF∥ED(同位角相等，兩直線平行） ∴∠D=∠AFC(兩直線平行，同位角相等） 又∵∠A=∠D(已知） ∴∠A=∠AFC(等量代換）∴AB∥CD(內錯角相等，兩直線平行） ∴∠B=∠C(兩直線平行，內錯角相等）送給回答者一份禮物送香吻 贈言：好帥的回答，樓主送上香吻一枚，以表誠摯謝意！用微信掃描二維碼分享好友和朋友圈分享到：您已經連續回答 196 天了第9天

生活像海洋，只有意志堅強的人才能達到生命的彼岸。

已知：E、F分別是AB和CD上的一點，DE、AF分別交BC于G、H,∠A=∠D，∠1=∠2求證 ∠B:證明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠AHB（對頂角相等），∴∠2=∠AHB（等量代換）．∴AF∥ED（同位角相等，兩直線平行）．∴∠D=∠AFC（兩直線平行，同位角相等）．又∵∠A=∠D（已知），∴∠A=∠AFC（等量代換）．∴AB∥CD（內錯角相等，兩直線平行）．∴∠B=∠C（兩直線平行，內錯角相等）．。

在正方形ABCD中 E F分別為AB BC中點 CE DF交于M 連AM 求證 AM等于AD:過A點作DF的垂線，交DF于G，交DC于H，連結MH，EH。由已知易得RT△CBE與RT△DCF全等，可得角CDF=角BCE角CFD+角CDF=90度，即角CFD+角BCE=90度，故。CE與DF垂直，CMD為RT△，則，AH與EC平行，可得角CEH=角AHE，又可得△EHC與△HEA全等，所以，點H為CD的中點。在RT△CMD中。可得MH=1/2CD=DH，可得角HDG=角HMG，而DF，AH相互垂直，可得，角AHC=角AHD，故可得△ADH與△AMH全等（邊角邊），所以AM=AD。謝謝送給回答者一份禮物送香吻 贈言：好帥的回答，樓主送上香吻一枚，以表誠摯謝意！用微信掃描二維碼分享好友和朋友圈分享到：您已經連續回答 196 天了第9天

生活像海洋，只有意志堅強的人才能達到生命的彼岸。

如圖,E,F分別是AB,AC的中點,延長EF交角ACD的平分線于點G,AG與CG有怎樣的位置關系？理:因為：CG平分∠ACD，所以：∠ACG＝∠DCG 因為：E,F分別是AB,AC的中點。 所以：EF‖BD AF＝CF 所以：∠FGC＝∠ACG＝∠DCG 所以：FG＝AF＝CF 所以：∠CAG＝∠AGF 所以：∠CAG＋∠ACG＝∠AGF＋∠FGC＝∠AGC 又：∠CAG＋∠ACG＋∠AGC＝180 所以：∠AGC＝90 即：AG⊥CG。

如圖,已知點E、F分別在AB、CD上,CE、BF分別交AD于點M、N，∠B=∠C，∠AME=∠DNF:證明：∵∠AME=∠DNF∠DNF=∠ANB∴∠AME=∠ANB∴CE∥BF∴∠B=∠AEC∵∠B=∠C∴∠C=∠AEC∴AB∥CD∴∠A=∠D提問者評價3Q。