由于鋼球尺寸對磨礦的影響關重要，因此，長期以來選礦和粉碎工作者均在研究如何精確地確定鋼球尺寸。然而，因為影響鋼球尺寸的參變數(shù)太多，使這個問題很難解決。盡管這樣，人們還是不斷地探索，力求找到精確確定鋼球尺寸的科學辦法。

前期，人們是從較簡單的方法上考慮，企圖尋找鋼球直徑與磨機給礦粒度之間單一的比例關系。于是，對50多臺工作的球磨機進行調(diào)查研究，結(jié)果表明，鋼球直徑與給礦較大粒度之比寬達2.5~130，即

奧列夫斯基公式：式中dk———磨礦的產(chǎn)品粒度，um。

戴維斯公式：

式中 d———80%過篩的給礦粒度；

k———經(jīng)驗修正系數(shù)，對不同硬度取不同系數(shù)值：硬礦石，取k=35；軟礦石，取k=30。

榜德經(jīng)驗簡便公式：

式中 d———80%過篩的給礦粒度，mm

我國也有工程師采用優(yōu)選數(shù)選擇處理的辦法并依靠拉蘇莫夫球徑經(jīng)驗公式求解推導后提出如下經(jīng)驗公式：

式中 d———95%過篩的給礦粒度，mm。

盡管如此，上述經(jīng)驗公式也仍然存在較大的問題：一是考慮的因素仍然太少，二是用一個經(jīng)驗系數(shù)把其余因素均包括進去，是十分困難的。因而，這些經(jīng)驗公式的誤差也仍然是大的。筆者通過試驗證明，奧列夫斯基公式計算的結(jié)果普遍偏小得多；戴維斯公式計算的結(jié)果又普遍偏大；拉蘇莫夫簡便計算公式計算粗級別需用球徑時結(jié)果偏小太多，計算細粒級所需球徑還基本可行，但也略為偏大；榜德簡便計算公式也有拉蘇莫夫簡便公式類似的毛病，等等。雖然如此，這些公式還是能用，只不過誤差較大，如果知道它們的毛病，修正一下還是可供使用。

諾克斯洛德公司的球徑Db經(jīng)驗公式為

上述兩公司的球徑經(jīng)驗公式考慮的因素多達五個，加上經(jīng)驗修正系數(shù)km它未考慮的因素，因此，應該說它們考慮了影響球徑的主要因素，而且對某些因素還作了理論推導，應該說計算結(jié)果比前面那些經(jīng)驗公式要準確些。正因為這樣，這兩個經(jīng)驗球徑公式目前在歐美國家及地區(qū)得到廣泛的應用。

但是，上述兩個經(jīng)驗球徑公式在我國廠礦中應用卻不方便。一是它們式子中均含有功指數(shù)Wi，我國選礦廠多數(shù)沒有功指數(shù)Wi的資料，要補這種資料時又耗費較多，我國選廠多數(shù)只有普氏硬度系數(shù)f值。二是它們的給礦粒度F用的是80%,過篩粒度，單位um，而我國長期是使用95%過篩粒度，單位是mm或cm。況且，它們的經(jīng)驗系數(shù)是在國外的經(jīng)驗中總結(jié)出來的，國外的磨機直徑大，直徑大的磨機中鋼球的位能大，可以彌補球徑較小的不足。我國的球磨機直徑較小，需要的球徑較大。故國外的經(jīng)驗未必適合我國選廠。鑒于上述情況，筆者從我國國情出發(fā)，用破碎力學原理和戴維斯等人的理論推導出一個球徑db(cm)半理論公式：

此公式也考慮了礦石的強度及尺寸d，考慮了磨機直徑（D0代表）、磨機轉(zhuǎn)速率，并考慮了鋼球的有效密度，對未考慮的因素用綜合修正系數(shù)Kc來包括，而且不同粒度有不同Kc值。因此可以說，筆者推導出的這個球徑公式是目前世界上惟一的一個半理論公式，考慮的因素也是較多的一個，因而，它的計算結(jié)果比任何一個球徑經(jīng)驗公式更精確。

以目前人類的認識水平看，要推導出球徑的理論計算公式是不可能的，這是因為：1：不考慮破碎對象巖礦的力學強度的公式是不科學的，理論公式必須考慮破碎對象的力學強度，但由于巖礦力學性質(zhì)的復雜性，目前的固體力學根本無法從理論上計算出巖礦的力學強度，而只能借助工程測量的結(jié)果，這引入了試驗的實測資料。2：現(xiàn)代數(shù)學也無法求解十多個未知數(shù)的方程，要把影響球徑的十多個因素都包括進去求解是不可能的。3：有些影響因素目前還無法從理論上作出量的描述，不能不借助經(jīng)驗修正系數(shù)來修正。因此，目前要得到理論公式是不可能的，多只能得到半理論公式。從這一點上說，上述的半理論公式在目前來說也算是較完善的了，若對它進行認真驗證和修正，是應該在我國得到廣泛的應用。筆者近期又對此半理論公式進行了修正，使此公式在粗磨、中磨和細磨的廣泛領域均能精確地計算特定條件下所需的球徑。經(jīng)若干選廠的工業(yè)試驗和生產(chǎn)應用證明，球徑半理論公式能解決各粒級下球徑的精確計算問題。還為詳細講解球磨機鋼球配比原則，從而使用戶的生產(chǎn)更加的高效。